No hay una, ni dos, ni siquiera tres ecuaciones de gravedad, ¡sino muchas!
El que la mayoría de la gente conoce describe la ley universal de gravitación de Newton:
F = Gm1metro2/ r2,
donde F es la fuerza debida a la gravedad, entre dos masas (m1 y M2), que están a una distancia de r; G es la constante gravitacional.
De esto es fácil derivar otra ecuación de gravedad común, la que da la aceleración debida a la gravedad, g, aquí en la superficie de la Tierra:
g = GM / r2,
Donde M es la masa de la Tierra, r el radio de la Tierra (o la distancia entre el centro de la Tierra y usted, de pie sobre su superficie), y G es la constante gravitacional.
Con su publicación en los primeros años del siglo pasado, la teoría de la relatividad general (GR) de Einstein se convirtió en una teoría de la gravedad mucho más precisa (la teoría ha sido probada ampliamente y ha pasado todas las pruebas, hasta la fecha, con gran éxito). En GR, la ecuación de gravedad generalmente se refiere a las ecuaciones de campo de Einstein (EFE), que no son fáciles de escribir, y mucho menos explicar (así que las escribiré ... ¡pero no las explicaré!):
sol?? = 8? G / c4 T??
G (sin los subíndices) es la constante gravitacional, y c es la velocidad de la luz.
Finalmente, aquí hay una ecuación de aceleración de la gravedad de la que probablemente nunca haya oído hablar antes:
a =? (GMa0/ r),
donde a es la aceleración que siente una estrella, debido a la gravedad bajo MOND (dinámica newtoniana modificada), una teoría alternativa de la gravedad, M es la masa de una galaxia, r la distancia entre la estrella en las afueras de esa galaxia y su centro, G la constante gravitacional, y a0 Una nueva constante.
Algunos sitios web que contienen más sobre ecuaciones de gravedad, para su interés y disfrute: la Teoría de Newton de la "Gravitación Universal" (NASA), la ecuación de gravedad de Einstein (Universidad de Wisconsin Madison - pesada) y la Fórmula de gravedad (Universidad de Nebraska-Lincoln).
La revista Space, como era de esperar, tiene varias historias relevantes para las ecuaciones de gravedad; Aquí hay algunos: ¿Ves el Universo con Gravity Eyes, un caso de MOND Over Dark Matter y Flyby Anomalies Explicated? Aquí hay un artículo sobre la gravedad 0.
Gravity, un episodio de Astronomy Cast, tiene más información sobre las ecuaciones de gravedad, al igual que varios programas de preguntas de Astronomy Cast, como el 26 de septiembre de 2008 y el 31 de marzo de 2009.
Fuentes:
Universidad de Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
